Chủ đề này có 1 trả lời

[wtuan159]

Gọi d là đt qua A(2;0) và có hệ số góc k.Tìm k để đt d cắt đồ thị $y=\left | x^{3} \right |-3\left | x \right |-2$ tại 4 điểm phân biệt?

[DANH0612]

Gọi d là đt qua A(2;0) và có hệ số góc k.Tìm k để đt d cắt đồ thị $y=\left | x^{3} \right |-3\left | x \right |-2$ tại 4 điểm phân biệt?

 y=$\begin{cases} x^{3}-3x-2 & \text{ if } x\geq 0 \\ -x^{3}+3x-2 & \text{ if } x< 0 \end{cases}$

ta có pt dt d₁ đi qua A và điểm I(0,-2) : x-y-2=0 

 ptđt d₂ qua A và tiếp xúc với y khi x<0:  $y=3(2\sqrt{3}-3)(x-2)$ và $J(0,-6(2\sqrt{3}-3))$ là giao điểm của d₂ và trục tung

 ptdt đi qua A có hệ số góc là k có dạng $\Delta$: y=k(x-2) và H(0,-2k) là giao điểm của $\Delta$ và trục tung

để $\Delta$ và độ thi y cắt tại 4 điểm phân biệt thi :

$-2> -2k> -6(2\sqrt{3}-3) \Leftrightarrow 1< k< 3(2\sqrt{3}-3)$