1, Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$.Phân giác góc $A$ cắt $BC$ tại $A_{1}$, cắt $(O)$ tại $A_{2}$. Tương tự với các điểm $B_{1}$,$B_{2}$,$C_{1}$,$C_{2}$.Chứng minh rằng: $\sum \frac{A_{1}A_{2}}{BA_{2}+CA_{2}}\geq \frac{3}{4}$
(Áp dụng định lí Potolemy)
2, Kí hiệu 3 cạnh $AB,BC,CA$ của tam giác $ABC$ lần lượt là $a,b,c$. $m_{a},m_{b},m_{c}$ lần lượt là các tiếp tuyến tương ứng của tam giác. CMR:$\sum \frac{ab}{m_{a}m_{b}}\geq 4$
(Áp dụng định lí Potolemy)
3, Cho $P\in$ cung nhỏ $CD$ của đường tròn ngoại tiếp hình vuông $ABCD$. Chứng minh: $PA(PA+PC)=PB(PB+PD)$
(Áp dụng định lí Potolemy)
thần chưởng
