Chủ đề này có 8 trả lời

[Rias Gremory]

Tìm $m$ để hệ sau có nghiệm

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+4}+2y=m \\ x^{2}+4y^{2}=m-2 \end{matrix}\right.$

[Chambo ox]

Tìm $m$ để hệ sau có nghiệm

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+4}+2y=m \\ x^{2}+4y^{2}=m-2 \end{matrix}\right.$

x, y này điều kiện thế nào

[Rias Gremory]

x, y này điều kiện thế nào

Cái đó thì bạn tự tìm chứ sao??

[mnguyen99]

Tìm $m$ để hệ sau có nghiệm

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+4}+2y=m \\ x^{2}+4y^{2}=m-2 \end{matrix}\right.$

 biến đổi vế dưới thành $x^{2}+4+4y^{2}=m+2$

đặt $\sqrt{x^{2}+4}=a$

      2y=b

ta được$\left\{\begin{matrix}a^{2}+b^{2}=m+2 \\a+b=m \end{matrix}\right.$

dùng delta thì $\sqrt{5}+1\geq m\geq \-sqrt{5}+1$

trong 2 nghiệm đó có ít nhất 1 nghiệm lớn hơn 4sau đó ta tìm tiếp đk của m.

[Rias Gremory]

 biến đổi vế dưới thành $x^{2}+4+4y^{2}=m+2$

đặt $\sqrt{x^{2}+4}=a$

      2y=b

ta được$\left\{\begin{matrix}a^{2}+b^{2}=m+2 \\a+b=m \end{matrix}\right.$

dùng delta thì $\sqrt{5}+1\geq m\geq \-sqrt{5}+1$

trong 2 nghiệm đó có ít nhất 1 nghiệm lớn hơn 4sau đó ta tìm tiếp đk của m.

Cái này dùng Delta thì hỏng rồi, ĐK khi đặt + điều kiện ở hệ nữa, nếu delta thường thì sẽ khó gộp ĐK này. 

[mnguyen99]

hướng dẫn em bài này giùm với.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mnguyen99: 22-01-2014 - 22:30

[badboykmhd123456]

 biến đổi vế dưới thành $x^{2}+4+4y^{2}=m+2$

đặt $\sqrt{x^{2}+4}=a$

      2y=b

ta được$\left\{\begin{matrix}a^{2}+b^{2}=m+2 \\a+b=m \end{matrix}\right.$

dùng delta thì $\sqrt{5}+1\geq m\geq \-sqrt{5}+1$

trong 2 nghiệm đó có ít nhất 1 nghiệm lớn hơn 4sau đó ta tìm tiếp đk của m.

 

Cái này dùng Delta thì hỏng rồi, ĐK khi đặt + điều kiện ở hệ nữa, nếu delta thường thì sẽ khó gộp ĐK này. 

đặt như vậy thì $a \geq 2$

từ $a+b=m\Rightarrow b=m-a$ thay vào pt trên được $2a^2-2am+m^2-m-2=0(1)$

để hệ có nghiệm thì pt (1) có nghiệm $a\geq 2$. đến đây tiếp tục đặt $a=t+2$ sẽ đưa về tìm $m$ để (1) có nghiệm không âm

[Rias Gremory]

đặt như vậy thì $a \geq 2$

từ $a+b=m\Rightarrow b=m-a$ thay vào pt trên được $2a^2-2am+m^2-m-2=0(1)$

để hệ có nghiệm thì pt (1) có nghiệm $a\geq 2$. đến đây tiếp tục đặt $a=t+2$ sẽ đưa về tìm $m$ để (1) có nghiệm không âm

Làm như thế này đúng rồi đấy. Cái đoạn sau đặt $a=t+2$ cũng đuợc, nếu không thì ta có thể xét $2$ TH. $2\leq a_{1}\leq a_{2}$ hoặc $a_{1}\leq 2\leq a_{2}$

Ngoài cách làm này thì ta cũng có thể làm theo Bảng biến thiên cũng được.   

[Chambo ox]

Cái đó thì bạn tự tìm chứ sao??

thế bài này phải xét trường hợp ag