Chủ đề này có 145 trả lời

[phuocdinh1999]

$PT(1)\Leftrightarrow 2x^2-5xy+3y^2=0\Leftrightarrow(x-y)(2x-3y)=0$

$\Rightarrow x=y$ hoặc $x=\frac{3}{2}y$

$TH1:x=y$

Thay vào $(2)$, ta được: $3x^2-3x+1=0(3)$

$\bigtriangleup =3^3-4.3<0\Rightarrow PT(3)$ vô nghiệm

$TH2:x=\frac{3}{2}y$

Thay vào $(2)$, ta được: $8y^2-6y+1=0$

$\Leftrightarrow (2y-1)(4y-1)=0\Rightarrow y=\frac{1}{2}$ hoặc $y=\frac{1}{4}$

+$y=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{4}$

+$y=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{3}{8}$

Vậy $(x;y)=(\frac{3}{4};\frac{1}{2});(\frac{3}{8};\frac{1}{4})$

 

___________________________
Post 3 bài giống hệt nhau, công nhận là e vui tính

$d = 9$

$S= 45$
 

Anh cho em biết sai chỗ nào để rút kinh nghiệm lần sau! Thanks

[Zaraki]

Lời giải. Ta có $$(1) \Leftrightarrow (x-y)(2x-3y)=0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=y \\ 2x=3y \end{array} \right..$$ Nếu $x=y$. Thay vào $(2)$ thì phương trình trở thành $$4x^2-6x+1=x^2-3x \Leftrightarrow 3x^2-3x+1=0 \qquad (3)$$Vì $\Delta=3^2-4 \cdot 3 =-3<0$ nên phương trình $(3)$ vô nghiệm. Do đó trong trường hợp này hệ không có nghiệm. Nếu $2x=3y$ thì $x= \frac{3y}{2}$. Thay $x$ bởi $\frac{3y}{2}$ vào $(2)$ thì phương trình trở thành $$4 \cdot \frac{9y^2}{4}- 6 \cdot \frac{3y}{2}+1=y^2-3y \Leftrightarrow 8y^2-6y+1=0 \\ \Leftrightarrow (2y-1)(4y-1)=0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} y= \frac 12 \\ y= \frac 14 \end{array} \right..$$Với $y= \frac 12$ thì $x= \frac 34$.Với $y= \frac 14$ thì $x=\frac 38$.Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x,y) \in \left \{ \left( \frac 34 ; \frac 12 \right), \left( \frac 38; \frac 14 \right) \right \}$.____________________Thiếu trường hợp $y=0$.$d = 9$$S = 50$

Em nghĩ lời giải của em đâu cần xét $y=0$ anh nhỉ ?

[buiminhhieu]

 Bài làm của MSS 13: Bùi Minh Hiếu

Bài Làm:

Ta có hệ:$\left\{\begin{matrix} 8x^{2}+13y^{2}-20xy=0(I) & \\ 4x^{2}-6x+1=y^{2}-3y(II)& \end{matrix}\right.$

Từ $(I)$ ta được :$8x^{2}+12y^{2}-20xy=0\Leftrightarrow 2x^{2}+3y^{2}-3xy=0\Leftrightarrow (x-y)(2x-3y)=0$

Do đó $x=y$ hoặc $2x=3y$

TH1: $x=y$ ta thay vào phương trình $(II)$ ta được:

$4x^{2}-6x+1-y^{2}+3y=0\Leftrightarrow 4x^{2}-x^{2}-6x+3x +1=0\Leftrightarrow 3x^{2}-3x+1=0$

$\Leftrightarrow 3(x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{4}=0$(Lại vì vế trái $>0$)

TH2:$2x=3y$Thay vào phường trình $(II)$ ta được:

$4x^{2}-6x+1-y^{2}+3y=0\Leftrightarrow (2x)^{2}-3.(2x)+1-y^{2}+3y=0\Leftrightarrow 9y^{2}-9y+1-y^{2}+3y=0$

$\Leftrightarrow 8y^{2}-6y+1=0\Leftrightarrow (2y-1)(4y-1)=0$

Nên $\begin{bmatrix} y =\frac{1}{2}& \\ y=\frac{1}{4} & \end{bmatrix}$

Nếu $y=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{4}$(Thử lại Thỏa mãn)

Nếu $y=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{3}{8}$(Thử lại thỏa mãn)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=(\frac{1}{2},\frac{3}{2});(\frac{1}{4},\frac{3}{8})$

___________________________
Làm sai

$d = 5$

$S = 30$
 

Em sai đâu anh em chỉ kết luận sai thôi em nhìn nhầm nên kết luận sai mà!

[Viet Hoang 99]

Anh cho em biết sai chỗ nào để rút kinh nghiệm lần sau! Thanks

Công nhận bạn quá vui tính
Không sai chỗ nào, anh ấy bảo là bạn post 3 bài giống nhau làm gì?

[BlackSelena]

Từ phương trình đầu phân tích thành nhân tử ta có

                                   $8x^{2}+12y^{2}-20xy=8x^{2}-8xy-12xy+12y^{2}=(8x-12y)(x-y)=4(2x-3y)(x-y)=0$ 

Đến đây xảy ra hai trường hợp là $x=y$ hoặc $2x=3y$

Ta xét trường hợp đầu tiên là $x=y$ khi đó thay vào phương trình thứ hai thu được

                                    $4x^{2}-6x+1=x^{2}-3x<=>3x^{2}-3x+1=0$

Phương trình này vô nghiệm do $\Delta = (-3)^{2}-12=-3<0$ 

Vậy chỉ còn trường hợp $2x=3y$ thay vào theo biến $y$ thu được

                                     $4x^{2}-6x+1=(2x)^{2}-3.(2x)+1=9y^{2}-9y+1=y^{2}-3y<=>8y^{2}-6y+1=0$

Điều này tương đương với $8y^{2}-4y-2y+1=0<=>4y(2y-1)-(2y-1)=0<=>(2y-1)(4y-1)=0$

Nên hoặc là $y=\frac{1}{2}$ hoặc là $y=\frac{1}{4}$ từ đó có $x$ hoặc là $\frac{3}{4}$ hoặc là $\frac{3}{8}$

Kết luận , phương trình có các nghiệm $(x,y)=(\frac{3}{4},\frac{1}{2});(\frac{3}{8},\frac{1}{4})$

Thấy bạn này kêu rống trên FB là anh chấm tệ mà không kêu ca gì ở đây là sao nhỉ?
Anh nói rõ luôn lí do anh trừ điểm em nhé:
"Nên hoặc là $y=\frac{1}{2}$ hoặc là $y=\frac{1}{4}$ từ đó có $x$ hoặc là $\frac{3}{4}$ hoặc là $\frac{3}{8}$"
Câu này theo sự hiểu biết về tiếng việt của anh thì tương đương với phương trình có 4 nghiệm.

Em còn thắc mắc gì không?

[Viet Hoang 99]

Em sai đâu anh em chỉ kết luận sai thôi em nhìn nhầm nên kết luận sai mà!

Sai ngay từ pt1 đầu tiền (bạn viết nhầm kìa)

Có chỗ sai tiếng Việt : "Loại" chứ không phải "Lại"

 

Ăn 30 điểm là BGK dễ tính đấy chứ sai từ đầu là đi rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 05-02-2014 - 13:55

[angleofdarkness]

Sai ngay từ pt1 đầu tiền (bạn viết nhầm kìa)

Có chỗ sai tiếng Việt : "Loại" chứ không phải "Lại"

 

Ăn 30 điểm là BGK dễ tính đấy chứ sai từ đầu là đi rồi

 

công nhận BGK cũng dễ tính đi thi chỗ tớ thế này nhìn kq là 0 luôn :v

[buiminhhieu]

Sao vậy anh bạn này còn bá đạo hơn em mà vẫn hơn điểm em?

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 05-02-2014 - 19:54

[buiminhhieu]

MSS19
$8x^{2}+12y^{2}-20xy=0 \Leftrightarrow 2x^{2}+3y^{2}-5xy=0 \Leftrightarrow 2x^{2}-2xy-3xy+3y^{2}=0 \Leftrightarrow 2x(x-y)-3y(x-y)=0 \Leftrightarrow (2x-3y)(x-y)=0 \Rightarrow 2x-3y=0$
hoặc $x-y=0$
Nếu $x-y=0$ thì $x=y$ mà $4x^{2}-6x+1=y^{2}-3y \Rightarrow 4x^{2}-6x+1=x^{2}-3x \Leftrightarrow 3x^{2}-3x+1=0 \Leftrightarrow 3x^{2}-3x+ \frac{3}{4} + \frac{1}{4} =0 \Leftrightarrow 3(x^{2}-x+ \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} =0 \Leftrightarrow 3(x- \frac{1}{2})^{2} + \frac{1}{4} = 0 \geq \frac{1}{4} \Rightarrow$

vô lý
Nếu $2x-3y=0$ thì $x= \frac{3y}{2}$ mà $4x^{2}-6x+1=y^{2}-3y \Rightarrow 4.( \frac{3y}{2})^{2}-6. \frac{3y}{2}+1=y^{2}-3y \Leftrightarrow 9y^{2}-9y+1=y^{2}-3y \Leftrightarrow 8y^{2}-6y+1 =0 \Leftrightarrow 8y^{2}-4y-2y+1=0 \Leftrightarrow 4y(2y-1)-(2y-1)=0 \Leftrightarrow (4y-1)(2y-1)=0 \Rightarrow 4y-1=0$ hoặc $2y-1=0 \Rightarrow y= \frac{1}{4}$
hoặc $y= \frac{1}{2}$

mà $x= \frac{3y}{2} \Rightarrow$

Với $y= \frac{1}{4}$

thì $x= \frac{3}{8}$

Với $y= \frac{1}{2}$

thì $x= \frac{3}{4}$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $x= \frac{3}{8};y= \frac{1}{4}$

và $x= \frac{3}{4};y= \frac{1}{2}$
_______________________
Kết luận sai

$d = 8$

$S = 40$

[E. Galois]

Thấy bạn này kêu rống trên FB là anh chấm tệ mà không kêu ca gì ở đây là sao nhỉ?
 

 

BTC lưu ý, bất cứ toán thủ nào có ý kiến thắc mắc mà không thắc mắc trong diễn đàn lại mang lên fb nói bậy bạ sẽ bị kỉ luật nặng (loại khỏi giải đấu chẳng hạn).

 

Ngoài ra, trọng tài của các giải đấu Marathon đều là những người cao tuổi hơn các toán thủ, và đã từng có thành tích học tập rất tốt, các em phải ăn nói lễ phép. Mọi thái độ vô lễ đều bị kỉ luật nặng (+50 điểm nhắc nhở)

[E. Galois]

Điểm ra đề

S = 23*3 + 3*2 = 75

[E. Galois]

BẢNG ĐIỂM SAU TRẬN 2

 msstr2.png   410.53K   24 Số lần tải

 

[canhhoang30011999]

 

BẢNG ĐIỂM SAU TRẬN 2

msstr2.png

 

thưa thầy em thấy 2 bạn Frankie Nole và uyenxtrung phuc26041999 vẫn tham gia làm bài sao ko được chấm và bị trừ điểm ạ  

[Yagami Raito]

thưa thầy em thấy 2 bạn Frankie Nole và uyenxtrung phuc26041999 vẫn tham gia làm bài sao ko được chấm và bị trừ điểm ạ  

Vì sao à ... 2 bạn đó bài làm y hệt nhau ! 

[canhhoang30011999]

Vì sao à ... 2 bạn đó bài làm y hệt nhau ! 

với những bài thế này thì gần như ai cũng làm giống nhau thôi

[Yagami Raito]

Đừng có cùng lớp mà bênh vực nhé tui cũng cùng khối với mấy chú đó...thi cử nghiêm túc đi bài 2 đứa đó giống nhau từng chữ một.

[E. Galois]

Hai toán thủ nguyentrungphuc26041999  và  Frankie nole có cùng địa chỉ IP và có lời giải giống hệt nhau. Điều này là gian lận.

 

BTC đã chấm điểm cho nguyentrungphuc26041999 và cảnh cáo toán thủ này. 

 

Toán thủ Frankie nole bị loại vì hành vi gian lận

[Viet Hoang 99]

Hình như lần trước là MSS09 bị loại còn giờ thì không bị loại à thầy, vì có Frankie nole đỡ đạn cho à thầy.
P/s: nguyentrunghieua: Ai chuyển đổi giới tính cho ông thế

[lovemathforever99]

em xin gửi lại bài đăng do lúc nãy mạng lag nên chưa biết gửi được chưa . nếu có bài trước rồi mong trọng tài lấy bài đầu tiên của em.

 

 

Bài làm của lovemathforever99:

 

Từ Pt (1) $\Rightarrow 2x^{2}-5xy+3y^{2}=0$

 $\Rightarrow 2x^{2}-2xy-3xy+3y^{2}=0$

$\Rightarrow 2x(x-y)-3y(x-y)=0$

$\Rightarrow (2x-3y)(x-y)=0$

$\Rightarrow$$x=y$ hoặc $2x=3y$

 

Đến đây ta xét 2 trường hợp :

 

• $x=y$

PT (2) $\Rightarrow 4x^{2}-6x+1=x^{2}-3x$

$\Rightarrow 3x^{2}-3x+1=0$

Nghiệm của pt trên cũng là nghiệm của hệ pt

Xét $\bigtriangleup =3^{2}-4.3=-3< 0$ $\Rightarrow$$\Rightarrow$ hệ pt vô nghiệm

 

• $2x=3y$

Pt(2)$\Rightarrow 9y^{2}-9y+1=y^{2}-3y$

$\Rightarrow 8y^{2}-6y+1=0$

Xét $\bigtriangleup' =3^{2}-8.1=1$

$\Rightarrow$ pt có 2 nghiệm phân biệt

+$y_{1}=\frac{-b'-\sqrt{\bigtriangleup '}}{a}=\frac{3-1}{8}=\frac{1}{4}$

$\Rightarrow x_{1}=\frac{3}{8}$

+$y_{2}=\frac{-b'+\sqrt{\bigtriangleup '}}{a}=\frac{3+1}{8}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow x_{2}=\frac{3}{4}$

 

Vậy hệ pt có 2 nghiệm : (x;y)=$(\frac{3}{4};\frac{1}{2})$ và $(\frac{3}{8};\frac{1}{4})$

________________________
$d = 10$

$S = 56$

thầy E. Galois ơi, điểm trận 2 của MSS 52 là 56 mà thầy ​, thầy sửa lại giúp em ạ 

[nguyentrungphuc26041999]

Hai toán thủ nguyentrungphuc26041999  và  Frankie nole có cùng địa chỉ IP và có lời giải giống hệt nhau. Điều này là gian lận.

 

BTC đã chấm điểm cho nguyentrungphuc26041999 và cảnh cáo toán thủ này. 

 

Toán thủ Frankie nole bị loại vì hành vi gian lận

xin lỗi BTC nhưng hôm đó,mạng nhà em bị rớt,mất mạng vài tuần nên đến nhà toán thủ frankynole để làm,do bài này khá dễ nên làm giống nhau là chuyện bình thường vì đây là cách mà phần lớn các toán thủ đều làm.