cho a,b là các số thực thoả: $a^{3}-3a^{2}+8a=9$ và $b^{3}-6b^{2}+17b=15$
tính a+b
cho a,b là các số thực thoả: $a^{3}-3a^{2}+8a=9$ và $b^{3}-6b^{2}+17b=15$ tính a+b
Bắt đầu bởi phan xuan y, 24-01-2014 - 14:20
so thuc tinh a+b $a^{3}-3a^{2}+8a=9$ $b^{3}-6b^{2}+17b=15$
#2
Đã gửi 24-01-2014 - 16:29
Tran Nguyen Lan 1107
-
- Thành viên
-
- 123 Bài viết
Trung sĩ
cho a,b là các số thực thoả: $a^{3}-3a^{2}+8a=9$ (1) và $b^{3}-6b^{2}+17b=15$ (2)
tính a+b
Từ (1)=>$a^{3}-3a^{2}+3a-1=8-5a<=>(a-1)^{3}=8-5a$
(2)=>$b^{3}-6b^{2}+12b-8=7-5b$<=>$(b-2)^{3}=7-5b$
Đặt a-1=x,b-2=y=>$x^{3}=3-5x$,$y^{3}=-3-5y$
Cộng lại ta có $x^{3}+y^{3}=-5(x+y)$$x^{3}+y^{3}=-5(x+y)$
<=>$(x+y)(x^{2}-xy+y^{2}+5)=0$<=> x+y=0<=> a+b=3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nguyen Lan 1107: 24-01-2014 - 16:32
- phan xuan y yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
