chung.minh:\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}> \frac{3}{2}.voix,y,z\epsilon (z+)
chung.minh:\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}> \frac{3}{2}.voix,y,z\epsilon (z+)
Bắt đầu bởi nhoxbun09, 24-01-2014 - 19:00
-
Chủ đề bị khóa
#1
Đã gửi 24-01-2014 - 19:00
nhoxbun09
-
- Thành viên
-
- 34 Bài viết
Binh nhất
"Thiên tài là một phần trăm của trí não và chín mươi chín phần trăm của máu và mồ hôi." - T.Edison
#2
Đã gửi 24-01-2014 - 19:31
buiminhhieu
-
- Thành viên
-
- 1150 Bài viết
Thượng úy
chung.minh:\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}> \frac{3}{2}.voix,y,z\epsilon (z+)
CMR :$\sum \frac{x}{y+z}\geq \frac{3}{2}$
C1:Ta có $\sum \frac{x}{y+z}=\sum \frac{x^{2}}{xy+yz}\geq \frac{(x +y+z)^{2}}{2(xy+yz+zx)}\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{2.\frac{(x+y+z)^{2}}{3}}=\frac{3}{2}$
C2:$\sum \frac{x}{y+z}+3=(x+y+z)(\sum \frac{1}{x+y})\geq \frac{3}{2}$
Chuyên Vĩnh Phúc
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
