Mấy bài này em làm mãi không ra mong mọi người giúp với
[toán 9] đề thi khó
#1
Posted 28-01-2014 - 09:26
- Dam Uoc Mo likes this
#2
Posted 28-01-2014 - 09:54
$\sum \left [ \left ( a+1 \right )^2+b^2+1 \right ]\geq \sum ( 2ab+2a+1 )$
===> $2S\leq \sum \frac{1}{ab+a+1}=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{ab+a+1}=1$ (vì $abc=1$)
$"="\Leftrightarrow a=b=c=1$
#3
Posted 28-01-2014 - 11:09
Bài 1:Biến đổi ta được $P=(n^{2}+n+1)(n^{3}-n+1)$.
Xét $n=0\Rightarrow P=1$ ko là số nguyên tố.Do đó $n\neq 0$.
Xét $n\geq 1 \Rightarrow n^{2}+n+1> 1$.Để P là số nguyên tố thì $n^{3}-n+1=1\Leftrightarrow n(n-1)(n+1)=0$ mà $n\in N,n\neq 0\Rightarrow n=1.$
Thử lại thấy n=1 thỏa mãn.
Edited by Dam Uoc Mo, 28-01-2014 - 11:10.
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users