1 reply to this topic

[buiminhhieu]

Cho a,b, là các số dương thỏa mãn $a^{2}+2.b^{2}\leq 3c^{2}$

Chứng minh $\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\geq \frac{3}{c}$

[Kaito Kuroba]

$\frac{1}{a}+\frac{4}{2b}\geq \frac{9}{a+2b}\geq \frac{9}{\sqrt{3(a^2+2b^2)}}\geq \frac{3}{c}$

 

$"="\Leftrightarrow a=b=c$

Edited by Kaito Kuroba, 30-01-2014 - 08:30.