Chủ đề này có 6 trả lời

[hoangmanhquan]

Tìm tất cả các số thực a để phương trình sau có ít nhất một nghiệm nguyên:

$2x^2-(4a+\frac{11}{2})x+4a^2-7=0$

 

 

[Vu Thuy Linh]

 

Tìm tất cả các số thực a để phương trình sau có ít nhất một nghiệm nguyên:

$2x^2-(4a+\frac{11}{2})x+4a^2-7=0$

 

$\Delta =(4a+\frac{11}{2})^{2}-8(4a^{2}-7)=-16a^{2}+44a+\frac{345}{4}=56-(4a-\frac{11}{2})^{2}$

Để pt có nghiệm nguyên $\Leftrightarrow \Delta$ là số chính phương và < 56....

[buiminhhieu]

$\Delta =(4a+\frac{11}{2})^{2}-8(4a^{2}-7)=-16a^{2}+44a+\frac{345}{4}=56-(4a-\frac{11}{2})^{2}$

Để pt có nghiệm nguyên $\Leftrightarrow \Delta$ là số chính phương và < 56....

chắc gì cậu ơi

Delta là số chính phương thì PT chắc gì có nghiệm nguyên bởi nghiệm dc tính theo CT

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta } }{2a}$

a là số thực nên chắc gì b là số tự nhiên

[huykinhcan99]

chắc gì cậu ơi

Delta là số chính phương thì PT chắc gì có nghiệm nguyên bởi nghiệm dc tính theo CT

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta } }{2a}$

a là số thực nên chắc gì b là số tự nhiên

Chẳng vấn đề gì.

Giải như vậy ra (điều kiện cần) rồi thử lại thỏa là được (điều kiện đủ)

[MR MATH]

$\Delta =(4a+\frac{11}{2})^{2}-8(4a^{2}-7)=-16a^{2}+44a+\frac{345}{4}=56-(4a-\frac{11}{2})^{2}$

Để pt có nghiệm nguyên $\Leftrightarrow \Delta$ là số chính phương và < 56....

nẾU NHƯ SỬ DỤNG ĐIỀU KIỆN DELTA LÀ scp THÌ CÓ CHẮC LÀ GIẢI ĐƯỢC KHÔNG:

ĐẶT:

$56-(4a-\frac{11}{2})^{2}=m^2$

[Vu Thuy Linh]

nẾU NHƯ SỬ DỤNG ĐIỀU KIỆN DELTA LÀ scp THÌ CÓ CHẮC LÀ GIẢI ĐƯỢC KHÔNG:

ĐẶT:

$56-(4a-\frac{11}{2})^{2}=m^2$

là SCP nhỏ hơn 56 thì có thể tìm đc chứ bạn

0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49

Sau đó giải tìm a

[MR MATH]

là SCP nhỏ hơn 56 thì có thể tìm đc chứ bạn

0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49

Sau đó giải tìm a

Giải 8 trường hợp để tìm a sao?