Chủ đề này có 1 trả lời

[An Kk]

Đề bài: Cho phương trình: $x^{^{2}}-(m+4)x+3m+3=0$ (m là tham số)

Xác định m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}\geq 0$

( Mình ra kết quả là m$\geq$-1 không biết đúng không). Mọi người giải giúp!!!!!!!!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi An Kk: 02-02-2014 - 19:39

[Viet Hoang 99]

Đề bài: Cho phương trình: $x^{^{2}}-(m+4)x+3m+3=0$ (m là tham số)

Xác định m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}\geq 0$

( Mình ra kết quả là m$\geq$-1 không biết đúng không). Mọi người giải giúp!!!!!!!!!!

Theo Vi-Et ta có:
$x_{1}+x_{2}=\frac{m+4}{1}$

$x_{1}.x_{2}=\frac{3m+3}{1}$

Vậy ta có: $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}\geq 0\Leftrightarrow (x_{1}+x_{2})((x_{1}+x_{2})^{2}-3x_{1}.x_{2})\geq 0\Leftrightarrow (m+4)(m^{2}+8m+16-9m-9)\geq 0\Leftrightarrow (m+4)(m^{2}-m+7)\geq 0$

$\Leftrightarrow m\geq -4$
P/s: Lần sau tiêu đề rõ hơn nha (cẩn thận đầu năm ăn nhắc nhở)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 02-02-2014 - 18:57