Tìm số nguyên tố $p$ để $p^4+2$ là số nguyên tố
Tìm số nguyên tố $p$ để $p^4+2$ là số nguyên tố
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi Forgive Yourself, 03-02-2014 - 09:20
#1
Đã gửi 03-02-2014 - 09:20
Forgive Yourself
-
- Thành viên
-
- 473 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 03-02-2014 - 09:59
buitudong1998
-
- Thành viên
-
- 873 Bài viết
Trung úy
Tìm số nguyên tố $p$ để $p^4+2$ là số nguyên tố
p=2 không thỏa mãn
p=3 thỏa mãn đề bài
Với p>3 $p^{4}+2\equiv 0(mod 3)$ là hợp số
Vậy p= 3
- Forgive Yourself, lienthanhquyet và lienthanhquyetvn thích
Đứng dậy và bước tiếp
#3
Đã gửi 03-02-2014 - 10:30
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Tìm số nguyên tố $p$ để $p^4+2$ là số nguyên tố
-Với $p=2= > p^4+2=2^4+2=18$ không là số nguyên tố
-Với $p=3= > p^4+2=83$ là số nguyên tố (Thảo mãn)
-Với $p> 0= > p^4\equiv 1(mod 3)= > p^4+2\equiv 0(mod 3)$(Vô lý)
- Forgive Yourself yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
