$A=9^{9^{9}}+9^{9^{9^{9}}}$
giải theo kiểu đồng dư.
#2
Đã gửi 03-02-2014 - 17:04
PolarBear154
-
- Thành viên
-
- 396 Bài viết
Sĩ quan
$A=9^{9^{9}}+9^{9^{9^{9}}}$
giải theo kiểu đồng dư.
$9^{9}=4k+1=>9^{9^{9}}=9^{4k+1}\equiv 9(mod10)$
tương tự cho cái kia
=>A$\equiv$8(mod10)
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
#3
Đã gửi 03-02-2014 - 17:05
PolarBear154
-
- Thành viên
-
- 396 Bài viết
Sĩ quan
oái 2 chữ số,hix,chờ tí nhé!
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
#4
Đã gửi 04-02-2014 - 18:57
Near Ryuzaki
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
$\mathbb{NKT}$
$A=9^{9^{9}}+9^{9^{9^{9}}}$
giải theo kiểu đồng dư.
Tìm $2$ chữ số tận cùng của $9^{9^{9}}$ :
$$9^9\equiv 9(mod10)\Rightarrow 9^{9^{9}}= 9^{10k+9}\equiv 9^{10k}.9^9\equiv 01.89\equiv 89(mod100)$$
Tìm $2$ chữ số tận cùng của $9^{9^{9^{9}}}$ :
$$9^{9^{9}}\equiv 9(mod10)\Rightarrow 9^{9^{9^{9}}}=9^{10k+9}\equiv 89(mod100)$$
Tứ đó suy ra chữ số tận cùng của $A$ là $$\boxed{89+89=78}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 04-02-2014 - 18:57
- luongkylinh, hoangmanhquan, xupbomen và 2 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
