Chủ đề này có 2 trả lời

[phuonglien99]

Giải hệ phương trình:

                                    

                                      $\left\{\begin{matrix} x^{6}-y^{3}+x^{2}-9y ^{2}-30=28y& \\ \sqrt{2x +3}+x=y & \end{matrix}\right.$

[luuvanthai]

Từ pt thứ nhất cho ta $(x^{2})^{3}+x^{2}=(y+3)^{3}+(y+3)$

Xét hàm đặc trưng $f(t)=t^{3}+t$ có 

$f(t)'=3t^{2}+1> 0$$\Rightarrow f(t)$ đồng biến 

Do đó $x^{2}=y+3$ Thế vào pt 2 ta được 

$\sqrt{2x+3}+x+3=x^{2}$

$\Leftrightarrow (x-3)(\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3})=(x-3)(x+2)$

$\Leftrightarrow x=3$

hoặc $(x+2)(\sqrt{2x+3}+3)=2$

Đặt $\sqrt{2x+3}=t$ giải pt bậc 3 là ok

[etucgnaohtn]

Giải hệ phương trình:

                                    

                                      $\left\{\begin{matrix} x^{6}-y^{3}+x^{2}-9y ^{2}-30=28y& \\ \sqrt{2x +3}+x=y & \end{matrix}\right.$

Bạn kia nhanh quá !!
$PT(1)\Leftrightarrow (x^2-y-3)(x^4+x^2(y+3)+y^2+6y+10)=0$

Dễ dàng cm pt  $x^4+x^2(y+3)+y^2+6y+10=0$ vô nghiệm bằng cách xét delta 
Từ đó $x^2=y+3$ . Thế vào $PT(2)$ ta được : $\sqrt{2x+3}=x^2-x-3$

$\Leftrightarrow (\sqrt{2x-3}-3)(\sqrt{2x-3}+1)(2x+2+2\sqrt{2x+3})=0$