Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I,cắt đường tròn (O) tại M.
a.CMR: $ MC^2=MI. MA$
b. Kẻ đường kính MN. Các tia phân giác của B và C cắt AN tại P và Q.
CMR: 4 điểm B,C,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I,cắt đường tròn (O) tại M.
Bắt đầu bởi hoangmanhquan, 04-02-2014 - 18:56
#1
Đã gửi 04-02-2014 - 18:56
hoangmanhquan
-
- Thành viên
-
- 641 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 04-02-2014 - 20:37
Vu Thuy Linh
-
- Thành viên
-
- 556 Bài viết
Thiếu úy
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I,cắt đường tròn (O) tại M.
a.CMR: $ MC^2=MI. MA$
b. Kẻ đường kính MN. Các tia phân giác của B và C cắt AN tại P và Q.
CMR: 4 điểm B,C,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn.
a. Xét $\Delta MCI$ VÀ $\Delta MAC$ CÓ:
Chung $\angle AMC$
$\angle MCI=\angle MAB$ ( cùng chắn cung BM) $=>\angle MCI=\angle MAC$
Suy ra $=>\Delta MCI$ ~ $\Delta MAC$ ( g.g )$\Rightarrow \frac{MC}{MA}=\frac{MI}{MC}\Rightarrow MC^{2}=MA.MI$
- canhhoang30011999, hoangmanhquan và LCcau thích
#3
Đã gửi 04-02-2014 - 20:45
canhhoang30011999
-
- Thành viên
-
- 634 Bài viết
Thiếu úy
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I,cắt đường tròn (O) tại M.
a.CMR: $ MC^2=MI. MA$
b. Kẻ đường kính MN. Các tia phân giác của B và C cắt AN tại P và Q.
CMR: 4 điểm B,C,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn.
b gọi K là giao 3 đường phân giác
$\widehat{AKQ}= \frac{\widehat{A}}{2}+\frac{\widehat{C}}{2}$
$\Rightarrow \widehat{AQK}= \frac{\widehat{B}}{2}= \widehat{PBC}$
$\Rightarrow QPCB$ nội tiếp
- Vu Thuy Linh và hoangmanhquan thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
