2 replies to this topic

[shinichikudo201]

Mình có bài này mong các bạn giải giùm:

Cho $(x+\sqrt{x^{2}+3})(y+\sqrt{y^{2}+3})=3$.

Tính tổng $x+y$

Mình đang học lớp 8 nhé.

Thanks

[HoangHungChelski]

Ta có: $(x+\sqrt{x^{2}+3})(y+\sqrt{y^{2}+3})=3$
$\Leftrightarrow -3(y+\sqrt{y^2+3})=3(x-\sqrt{x^2+3})$
tương tự: $-3(x+\sqrt{x^2+3})=3(y-\sqrt{y^2+3})$
(lí do tại sao được như vậy, bạn tự hình dung nha)
Cộng theo vế 2 đẳng thức trên, qua biến đổi, ta có $dpcm$
 

[Johan Liebert]

Nhân cả 2 vế với $x- \sqrt{x^2+3}$ ta được:

 

$-3(y+\sqrt{y^2+3})=3(x-\sqrt{x^2+3})$

 

$\leftrightarrow y+\sqrt{y^2+3}=\sqrt{x^2+3}-x$

 

Tương tự $x+\sqrt{x^2+3}=\sqrt{y^2+3}-y$

 

Cộng từng vế ta được $x+y=0$