2(x^2+y^2) + 1/(x+y)^2=6
[4x+2y+3/(x+y)].(x-y)^3=64
2(x^2+y^2) + 1/(x+y)^2=6
[4x+2y+3/(x+y)].(x-y)^3=64
NEVER GIVE UP ^^
Có phải đề thế này không bạn.
$\left\{\begin{matrix} 2(x^{2}+y^{2})+\frac{1}{(x+y)^{2}}=6 & \\ \left ( 4x+2y+\frac{3}{x+y} \right )(x-y)^{3}=64 & \end{matrix}\right.$
Bạn sửa tiêu đề và lỗi latex lại đi
Đặt $\left\{\begin{matrix} x+y=a\\ x-y=b \end{matrix}\right.$
Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}+\frac{1}{a^{2}}=6\\(3a+b+\frac{3}{a})b^{3}=64 \end{matrix}\right.$
Đặt $a+\frac{1}{a}=t$$=>\left\{\begin{matrix} t^{2}+b^{2}=8\\ (3t+b)b^{3}=64 \end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix} t^{2}+b^{2}=8\\ t=\frac{\frac{64}{b^{3}}-b}{3} \end{matrix}\right.$
$=>(\frac{\frac{64}{b^{3}}-b}{3})^{2}+b^{2}=8 =>10b^{8}-72b^{6}-128b^{4}+4096=0$$=>(b^{2}-1)(b^{2}-8)(10b^{4}+48b^{2}+128)=0$
Đến đây thì ra rồi
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh