Chủ đề này có 2 trả lời

[Trannhuphuc]

2(x^2+y^2) + 1/(x+y)^2=6
[4x+2y+3/(x+y)].(x-y)^3=64

 

 

[leduylinh1998]

Có phải đề thế này không bạn.

$\left\{\begin{matrix} 2(x^{2}+y^{2})+\frac{1}{(x+y)^{2}}=6 & \\ \left ( 4x+2y+\frac{3}{x+y} \right )(x-y)^{3}=64 & \end{matrix}\right.$

Bạn sửa tiêu đề và lỗi latex lại đi

[davidsilva98]

Đặt $\left\{\begin{matrix} x+y=a\\ x-y=b \end{matrix}\right.$

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}+\frac{1}{a^{2}}=6\\(3a+b+\frac{3}{a})b^{3}=64 \end{matrix}\right.$

Đặt $a+\frac{1}{a}=t$$=>\left\{\begin{matrix} t^{2}+b^{2}=8\\ (3t+b)b^{3}=64 \end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix} t^{2}+b^{2}=8\\ t=\frac{\frac{64}{b^{3}}-b}{3} \end{matrix}\right.$

$=>(\frac{\frac{64}{b^{3}}-b}{3})^{2}+b^{2}=8 =>10b^{8}-72b^{6}-128b^{4}+4096=0$$=>(b^{2}-1)(b^{2}-8)(10b^{4}+48b^{2}+128)=0$

Đến đây thì ra rồi