Bài 1. Dùng điều kiện Cauchy xét tính hội tụ của chuổi
$$a.\: \: 1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\cdots+\frac{(-1)^n}{n}+\cdots$$
$$b.\: \: \frac{1}{\sqrt{10}}-\frac{1}{\sqrt[3]{10}}+\frac{1}{\sqrt[4]{10}}+\cdots+\frac{(-1)^n}{\sqrt[n]{10}}+\cdots$$
Bài 2. Xét tính hội tụ của chuỗi
$$a.\: \: \sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{\ln n!}$$
$$b.\: \: \sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{\left(\ln\ln n\right)^{\ln n}}$$
