Tìm trên đồ thị (C) của $y=\frac{-x+1}{x-2}$ 2 điểm $A\neq B$ sao cho độ dài AB=4 và đt AB vuông góc đt d: y=x
Tìm trên đồ thị (C) của $y=\frac{-x+1}{x-2}$ 2 điểm $A\neq B$ sao cho độ dài AB=4 và đt AB vuông góc đt d: y=x
Bắt đầu bởi wtuan159, 12-02-2014 - 21:24
#2
Đã gửi 24-02-2014 - 23:30
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
Do $AB$ vuông góc với $y=x$ nên $AB$ nằm trên đường thẳng $d: y=-x+k$.
Hoành độ của $A,B$ là nghiệm của phương trình:
$$\frac{-x+1}{x-2} = k-x \Leftrightarrow x^2 - (3+k)x + 2k+1 = 0$$
Giả sử $A(a;k-a),B(b;k-b)$. Ta có:
$$AB=4 \Leftrightarrow (a-b)^2=8 \Leftrightarrow k^2 - 2k -3 = 0$$
Ta được $k=-1$ hoặc $k=3$.
Với $k=-1$, ta có hai điểm $(1-\sqrt{2};-2+\sqrt{2}),(1+\sqrt{2};-\sqrt{2})$
Với $k=3$, ta có hai điểm $(3-\sqrt{2};\sqrt{2}),(3+\sqrt{2};-\sqrt{2})$
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
