Chủ đề này có 1 trả lời

[4869msnssk]

tìm số tự nhiên có 4 chữ số biết rằng số đó chia 100 dư 6 và chia 51 dư 17

[Trang Luong]

tìm số tự nhiên có 4 chữ số biết rằng số đó chia 100 dư 6 và chia 51 dư 17

Gọi số đó là $\overline{abce}$

Theo giả thiết $\Rightarrow \overline{abce}=\overline{ab06}$

Vì $\overline{ab06}=17+51.d\left ( 20\leq d\leq 195 \right )$

Ta có: $51.d+17\equiv d+7\equiv 6\left ( mod10 \right )\Rightarrow d$ tận cùng là 9

$51.d+17\equiv 50d+d+17\equiv 50+d+17\equiv 67+d\equiv 06\left ( mod100 \right )\Rightarrow d$ tận cùng là 39

Vậy $d\epsilon \left \{ 39;139 \right \}\Rightarrow \overline{abce}\epsilon \left \{ 2006;7106 \right \}$