Cho $x,y,z >0$, $x+y+z=6$
Chứng minh rằng: $\frac{x^{2}}{y(z+x)}+\frac{y^{2}}{z(x+y)}+\frac{z^{2}}{x(y+z)} \geq\frac{3}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi youngahkim: 15-02-2014 - 16:41
$Cho x,y,z >0, x+y+z=6 Chứng minh rằng: \frac{x^{2}}{y(z+x)}+\frac{y^{2}}{z(x+y)}+\frac{z^{2}}{x(y+z)} \geq\frac{3
Bắt đầu bởi youngahkim, 15-02-2014 - 16:40
#2
Đã gửi 15-02-2014 - 16:58
buitudong1998
-
- Thành viên
-
- 873 Bài viết
Trung úy
Cho $x,y,z >0$, $x+y+z=6$
Chứng minh rằng: $\frac{x^{2}}{y(z+x)}+\frac{y^{2}}{z(x+y)}+\frac{z^{2}}{x(y+z)} \geq\frac{3}{2}$
Ta có : $\sum \frac{x^{2}}{y(x+z)}\geqslant \frac{(\sum x)^{2}}{2(xy+yz+zx)}$
Mà $xy+yz+zx\leqslant 12\rightarrow (DPCM))$
- Pham Le Yen Nhi, youngahkim và lahantaithe99 thích
Đứng dậy và bước tiếp
#3
Đã gửi 15-02-2014 - 17:37
HoangHungChelski
-
- Thành viên
-
- 283 Bài viết
Thượng sĩ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
