câu 1 : a,Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = $\sqrt{x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}-x+1}$
b, Cho 3 số thực x,y,z đều lớn hơn 2 và thỏa mãn điều kiện : $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}= 1$
Chứng minh rằng : (x-2)(y-2)(z-2)$\leq$ 1
câu 2 : cho tam giác ABC nhọn và O là một điểm nằm trong tam giác. Các tia AO, BO, CO lần lượt cắt BC, AC, AB tại M, N, P
Chứng minh : $\frac{AM}{OM}+\frac{BN}{ON}+\frac{CP}{OP}\geq 9$
câu 3 : cho a, b, c là 3 số thực dương.
Chứng minh rằng: $\sqrt{\frac{a}{b+c+2a}}+\sqrt{\frac{b}{c+a+2b}}+\sqrt{\frac{c}{a+b+2c}}\leq \frac{3}{2}$
câu 4 : cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh AB=c; BC=a; CA=b, Các góc của tam giác đó thỏa mãn: $\widehat{C}=2\widehat{A}+\widehat{B}$. Chứng minh rằng : $c^{2}< 2a^{2}+b^{2}$
@Viet Hoang 99: Chú ý tiêu đề
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 28-03-2014 - 17:58