1 reply to this topic

[Zeaynzs]

Giúp giùm em mấy bài Tìm giá trị lớn nhất này . Tks trước

 

a)$A=x(3-\sqrt{3}x)$ (với $0\leq x\leq \sqrt{3}$)

 

b)$B=\frac{\sqrt{x-1}}{x}$ (với $x\geq 1$)

 

c) $C=x+\sqrt{2(1-x)}$ (với $0\leq x\leq 1$)

[Hoang Tung 126]

Giúp giùm em mấy bài Tìm giá trị lớn nhất này . Tks trước

 

a)$A=x(3-\sqrt{3}x)$ (với $0\leq x\leq \sqrt{3}$)

 

b)$B=\frac{\sqrt{x-1}}{x}$ (với $x\geq 1$)

 

c) $C=x+\sqrt{2(1-x)}$ (với $0\leq x\leq 1$)

Bài 1:Theo AM-GM có:$A\sqrt{3}=x\sqrt{3}(3-x\sqrt{3})\leq \frac{(x\sqrt{3}+3-x\sqrt{3})^2}{4}=\frac{3^2}{4}=\frac{9}{4}= > A\leq \frac{9}{4\sqrt{3}}$

Bài 2:Ta có:$B=\frac{\sqrt{x-1}}{x}=\frac{\sqrt{(x-1).1}}{x}\leq \frac{\frac{x-1+1}{2}}{x}=\frac{1}{2}$

Bài 3:$C=x+\sqrt{2(1-x)}=x+\sqrt{(2-2x).1}\leq x+\frac{2-2x+1}{2}=\frac{3}{2}$