cho hai số x,y thoả mãn $x^2+2xy+3y^2=4$. tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P=2x^2-xy-y^2$
cho x,y thoả mãn $x^2+2xy+3y^2=4$
Bắt đầu bởi 4869msnssk, 16-02-2014 - 20:04
#1
Đã gửi 16-02-2014 - 20:04
4869msnssk
-
- Thành viên
-
- 549 Bài viết
Bá tước
#2
Đã gửi 16-02-2014 - 20:09
buitudong1998
-
- Thành viên
-
- 873 Bài viết
Trung úy
cho hai số x,y thoả mãn $x^2+2xy+3y^2=4$. tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P=2x^2-xy-y^2$
Thay vì tìm GTNN và GTLN của P ta đi tìm min và max của $A=\frac{P}{4}=\frac{2x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}+2xy+3y^{2}}$
Xét TH x=0; nếu x khác 0 thì chia cả tử và mẫu cho $x^{2}$ rồi đặt $t=\frac{y}{x}$ dùng miền giá trị để giải tiếp.
- Trang Luong yêu thích
Đứng dậy và bước tiếp
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
