cho ab la hai số nguyên dương thỏa mãn a+b chẵn CMr
a^2-a-b^2 không phải là số chính phương
mời mọi người
Bắt đầu bởi vudinhquyen, 25-02-2006 - 19:25
#2
Đã gửi 28-02-2006 - 22:00
FOOL90
-
- Thành viên
-
- 628 Bài viết
Thiếu úy
Bài này ta dùng pp xuống thang để làm
LỜi giải như sau:
giả sử tồn tại c để a^{2} -a-b^{2}=c^{2} ( c nguyên dương)
Do a^2-a chắn nên b,c cùng tính chẵn lẻ
hay a,b,c cùng tính chắn lẻ!
Nếu a,b,c chằn thì lập luận cho a chia hết cho 4 từ đó -->cứ như vậy ta có dpcm (Ok)
Nếu a,b,c lẻ
Do a^2,b^2,c^2 chia 4 dư 1 ----->-a chia 4 dư 1 nên a chia 4 dư 3
còn sao nưa chắc bạn đã hiểu
Chúc thành công!
LỜi giải như sau:
giả sử tồn tại c để a^{2} -a-b^{2}=c^{2} ( c nguyên dương)
Do a^2-a chắn nên b,c cùng tính chẵn lẻ
hay a,b,c cùng tính chắn lẻ!
Nếu a,b,c chằn thì lập luận cho a chia hết cho 4 từ đó -->cứ như vậy ta có dpcm (Ok)
Nếu a,b,c lẻ
Do a^2,b^2,c^2 chia 4 dư 1 ----->-a chia 4 dư 1 nên a chia 4 dư 3
còn sao nưa chắc bạn đã hiểu
Chúc thành công!
Take it easy
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
