168.
vì $x;y=0$ không phải là nghiệm của pt nên ta có:
$x^3+xy^2=y^6+y^4\Rightarrow \left ( \frac{x}{y} \right )^3+\frac{x}{y}=y^3+y$
đến đây ta dễ dàng suy ra được: $\frac{x}{y}=y\Leftrightarrow x=y^2$
thế xuống pt còn lại ta được: $\sqrt{4x+5}+\sqrt{x+8}=6\Rightarrow x=1\Rightarrow y=\pm 1$
vậy hệ có 2 nghiệm:$(x;y)=(1;1);(1;-1)$
C2: Có thể đặt $x=k^2$ vì $x\geq 0$ và $k\geq 0$
Thay vào PT (1) $\Rightarrow k^6+k^2y^2=y^6+y^4\Rightarrow y^6-k^6=k^2y^2-y^4\Leftrightarrow y^2\left ( k-y \right )\left ( k+y \right )=\left ( y^3+k^3 \right )\left ( y-k \right )\left ( y^2+yk+k^2 \right )\Rightarrow k-y=0$ vì nhận thấy 2 vế trái dấu
169.
từ pt thứ nhất ta có: $x^2-x(y+1)-2y^2-y=0\Rightarrow \Delta =(3y-1)^2\Rightarrow \begin{bmatrix} x=2y+1 & \\ x=-y& \end{bmatrix}$
đến đây chỉ việc thế vào pt còn lại là OK!!!!!
C2. Từ PT (1) $\Rightarrow x^2-2y^2-xy-(x+y)=0\Leftrightarrow \left ( x^2-y^2 \right )-\left ( y^2+xy \right )-\left ( x+y \right )=0\Leftrightarrow \left ( x+y \right )\left ( x-2y-1 \right )=0$
Edited by Trang Luong, 13-04-2014 - 22:31.
