244. Giải pt
$(x+1)\sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1$
244. Giải pt
$(x+1)\sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1$
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
Giải pt
$(x+1)\sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1$
Bình phương 2 vế ta có $(x+1)^{2}(x^{2}-2x+3)=(x^{2}+1)^{2}$ $\Leftrightarrow 4x+3=2x^{2}+1$
$\Leftrightarrow x=1 \pm \sqrt{2}$
Các bài làm hầu như không ghi ĐKXĐ vào, các bạn chú ý nhé. (Nhớ trích dẫn đề nữa)
Giải pt:
19) $\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2$
20) $\sqrt[3]{24+x}+\sqrt{12-x}=6$
21) $(x+1)(x+4)=5\sqrt{x^2+5x+28}$
22) $4\sqrt{(4-x)(2+x)}=x^2-2x-12$
23) $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}$
24) $5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4$
25) $x^2-2x=2\sqrt{2x-1}$
26) $x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}$
19)$đặt a=\sqrt{2x^{2}+8x+6}$ và $b=\sqrt{x^{2}-1}$
từ đề ta có phương trình 4a+4b=$a^{2}-2b^{2}$
$\bigtriangleup '=2+2b^{2}+4b=2(b+1)^{2}$
=> dễ rồi nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranductucr1: 29-04-2015 - 14:19
Để trở thành người phi thường, tôi không cho phép bản thân tầm thường
Roronoa Zoro- One piece
Liên lạc với tôi qua https://www.facebook...0010200906065
Giải phương trình $\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^{2}+3x-1$
ĐK $x\geq \frac{1}{5}$
PT $\Leftrightarrow(\sqrt{5x-1}-2)+(\sqrt[3]{9-x}-2)=2x^2+3x-5 $
$\Leftrightarrow \frac{5(x-1)}{\sqrt{5x-1}+2}+\frac{1-x}{\sqrt[3]{(9-x)^2}+2\sqrt[3]{9-x}+4}=(x-1)(2x+5)$
$\Leftrightarrow (x-1).\left [ 2x+5+\frac{1}{\sqrt[3]{(9-x)^2}+2\sqrt[3]{9-x}+4}-\frac{5}{\sqrt{5x-1}+2} \right ]=0$
Do $\left\{\begin{matrix}2x+5\geq 2.\frac{1}{5}+5>\frac{5}{2}\geq \frac{5}{\sqrt{5x-1}+2} & & \\ \sqrt[3]{(9-x)^2}+2\sqrt[3]{9-x}+4\geq 0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow$ Biểu thức trong ngoặc vuông vô nghiệm
Như vậy $x-1=0 \Rightarrow x=1$
"God made the integers, all else is the work of man."
Leopold Kronecker
246. Giải hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} & \\x-\frac{1}{x^3}=y-\frac{1}{y^3}\\ & \\(x-4y)(2x-y+4)=-36\\ \end{matrix}\right.$
Các bài toán phương trình vô tỉ trong các đề thi HSG tỉnh
Giải các phương trình sau
247. $\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{2x+x^{2}}{1+x^{2}}$
248. $\sqrt{1-x^{2}}=\left ( \frac{2}{3}-\sqrt{x} \right )^{2}$
249. $\sqrt[3]{3x^{2}-x+2001}-\sqrt[3]{3x^{2}-7x+2002}-\sqrt[3]{6x-2003}=\sqrt[3]{2002}$
Các bài toán phương trình vô tỉ trong các đề thi HSG tỉnh
Bài 1: Giải các phương trình sau
a) $\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{2x+x^{2}}{1+x^{2}}$
ĐK: ..
$PT\Leftrightarrow (1+x^2)\sqrt{1-x}-(2x+x^2)\sqrt{x}=0 \Leftrightarrow \sqrt{1-x}-\sqrt{x}+x^2(\sqrt{1-x}-\sqrt{x})-\sqrt{x}(2x-1)$
$\Leftrightarrow (1-2x)[\frac{1}{\sqrt{1-x}+\sqrt{x}}+\frac{x^2}{\sqrt{1-x}+\sqrt{x}}+x^2]=0\rightarrow x=\frac{1}{2}(TM)$
Giải phương trình:
250. $\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$
251. $\sqrt{x^3-1}=x^2+3x-1$
Giải phương trình:
1. $\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$
Đặt $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{\sqrt{2}-1-x} \\ b=\sqrt[4]{x} \end{matrix}\right. \Rightarrow a^{2}+b^{4}=a^{2}+b^{4}=\sqrt{2}-1$
Ta có hệ $\left\{\begin{matrix} a+b=\frac{1}{\sqrt[4]{2}} \\ a^{2}+b^{4}=\sqrt{2}-1 \end{matrix}\right.$
Chỉ là hướng thoy số xấu quá @@
$\sqrt{MF}$
>! Vietnamese Mathematical Forum !<
Giải phương trình:
2. $\sqrt{x^3-1}=x^2+3x-1$
Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}=a & \\ \sqrt{x^{2}+x+1}=b & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-2=2a^{2} & \\ x^{2}+x+1=b^{2} & \end{matrix}\right.\Rightarrow x^{2}+3x-1=2a^{2}+b^{2}$
Từ đó ta có $2a^{2}+b^{2}-ab=0\Rightarrow \left ( b-\frac{a}{2} \right )^{2}+\frac{7a^{2}}{4}=0\Rightarrow a=b=0$ vô nghiệm
Giải các phương trình sau
252. $\sqrt{1-x^{2}}+\sqrt[4]{x^{2}+x-1}+\sqrt[6]{1-x}=1$
253. $\sqrt[3]{x^{2}-2}=\sqrt{2-x^{3}}$
254. $\sqrt[4]{17-x^{8}}-\sqrt[3]{2x^{8}-1}=1$
255. $19+10x^{4}-14x^{2}=\left ( 5x^{2}-38 \right )\sqrt{x^{2}-2}$
Bài 2: Giải các phương trình sau
a) $\sqrt{1-x^{2}}+\sqrt[4]{x^{2}+x-1}+\sqrt[6]{1-x}=1$
b) $\sqrt[3]{x^{2}-2}=\sqrt{2-x^{3}}$
c) $\sqrt[4]{17-x^{8}}-\sqrt[3]{2x^{8}-1}=1$
d) $19+10x^{4}-14x^{2}=\left ( 5x^{2}-38 \right )\sqrt{x^{2}-2}$
c)
https://drive.google...EJ0bFZMRVk/view
$\sqrt{MF}$
>! Vietnamese Mathematical Forum !<
Bài 2: Giải các phương trình sau
a) $\sqrt{1-x^{2}}+\sqrt[4]{x^{2}+x-1}+\sqrt[6]{1-x}=1$
b) $\sqrt[3]{x^{2}-2}=\sqrt{2-x^{3}}$
d) $19+10x^{4}-14x^{2}=\left ( 5x^{2}-38 \right )\sqrt{x^{2}-2}$
a. ĐK: $\frac{-1+\sqrt{5}}{2} \le x \le 1$
$PT\Leftrightarrow \sqrt{(1-x)(1+x)}+\sqrt[4]{x^2+x-1}-1+\sqrt[6]{1-x}=0 \Leftrightarrow \sqrt{1-x}(\sqrt{1+x}+\sqrt[3]{1-x})+\frac{x^2+x-2}{(\sqrt[4]{x^2+x-1}+1)(\sqrt{x^2+x-1}+1)}=0 \Leftrightarrow \sqrt{1-x}[\sqrt{1+x}+\sqrt[3]{1-x}+\frac{\sqrt{1-x}(x+2)}{\sqrt[4]{x^2+x-1}+1)(\sqrt{x^2+x-1}+1)}]=0\rightarrow x=1$
b.$PT\Leftrightarrow (x^2-2)^2=(2-x^3)^4\Leftrightarrow (x^2-2-(2-x^3)^2)(x^2-2+(2-x^3)^2) \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x^6-4x^3-x^2+6=0 & \\ x^6-4x^3+x^2-2=0 & \end{bmatrix}$
..
Còn câu b bài 1 + câu 2d thầy chữa luôn đi ạ.
b) $\sqrt{1-x^{2}}=\left ( \frac{2}{3}-\sqrt{x} \right )^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chieckhantiennu: 06-05-2015 - 20:48
Các bài toán phương trình vô tỉ trong các đề thi HSG tỉnh
c) $\sqrt[3]{3x^{2}-x+2001}-\sqrt[3]{3x^{2}-7x+2002}-\sqrt[3]{6x-2003}=\sqrt[3]{2002}$
Câu c sử dụng nhân liên hợp
Ngoài ra còn có thể làm thế này
Đặt $\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{3x^2-x+2001}=a & & & \\ \sqrt[3]{3x^2-7x+2002}=b & & & \\ \sqrt[3]{6x-2003}=c & & &\end{matrix}\right.\Rightarrow 2002=a^3-b^3-c^3$
Pt $\Leftrightarrow a-b-c=\sqrt[3]{a^3-b^3-c^3}$
Lập phương 2 vế rồi phân tích thành nhân tử ta được $(a-b)(a-c)(b+c)=0$
Đến đây xét 3 TH là ra
"God made the integers, all else is the work of man."
Leopold Kronecker
toán học muôn màu
Giải các phương trình sau
255. $19+10x^{4}-14x^{2}=\left ( 5x^{2}-38 \right )\sqrt{x^{2}-2}$
Đặt $t=\sqrt{x^{2}-2}\Rightarrow t^{2}=x^{2}-2\Leftrightarrow x^{2}=t^{2}+2$
Thay vào P/t ta có: $19+10(t^{2}+2)^{2}-14(t^{2}+2)=[5(t^{2}+2)-38]t$
$\Leftrightarrow 19+10t^{4}+40t^{2}+40-14t^{2}-28=5t^{3}-28t$
$\Leftrightarrow 10t^{4}-5t^{3}+26t^{2}+28t+31=0$
$\Leftrightarrow 10t^{2}\left (t-\frac{1}{4} \right )^{2}+\frac{203}{8}t^{2}+28t+31=0$
Vì VT > 0 suy ra P/t vô nghiệm
"Nguyễn Thị Ngọc Ánh"
Giải pt $\sqrt[3]{2x+2}- \sqrt[3]{5x-14} = (3x-16)\sqrt[2]{x-2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 04-09-2015 - 20:14
em biết không liên quan nhưng cho em hỏi: bài này Tìm số dư của (1+1995)(2+1995)(3+1995).........(1995+3990) khi chia cho 3^1995
em biết không liên quan nhưng cho em hỏi: bài này Tìm số dư của (1+1995)(2+1995)(3+1995).........(1995+3990) khi chia cho 3^1995
sai đề thì phải
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh