$1.$ Có một đống sỏi, gồm $2013$ viên sỏi. Hai người chơi trò chơi sau. Mỗi lượt, từng người có thể lấy ra $2^{n}$ $(n\in \mathbb{N})$ viên sỏi từ đống sỏi. Tìm chiến thuật đề người chơi sau luôn thắng. Biết người bốc viên sỏi cuối cùng là người chiến thắng $\blacksquare$
$2.$ Có $3$ đống sỏi, lần lượt gồm $3;5;7$ viên sỏi. Hai người chơi trò chơi sau. Mỗi lượt, từng người chỉ được lấy từ $1$ trong $3$ đống sỏi một số viên sỏi là $n$, trong đó $n\in \mathbb{N}^{\ast }$ sao cho $n\leq m$ ($m$ là số sỏi trong đống sỏi người đó bốc). Vậy người nào có chiến thuật để luôn thắng và chiến thuật đó ra sao? Biết người bốc viên sỏi cuối cùng là người thua $\blacksquare$
