UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI OLYMPIC TOÁN THPT
LẦN V - NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Toán – Thi ngày 25/02/2014
Thời gian: 150 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,5 điểm)
Tìm p để phương trình chỉ có một nghiệm: .
Câu 2: (2,5 điểm)
Cho phương trình: .
a) Giải phương trình với k = 2.
b) Giải và biện luận phương trình trong trường hợp tổng quát.
Câu 3: (2,5 điểm)
a) Tìm a để phương trình cosx = a có các nghiệm lập thành một cấp số cộng.
b) Có bao nhiêu cách trồng 10 cây (5 cây Sao và 5 cây Dầu) thành 2 hàng song song (mỗi hàng 5 cây) sao cho 2 cây đối diện bao gồm 1 cây Sao và 1 cây Dầu?
Câu 4: (2,5 điểm)
Trong tất cả các tam giác nội tiếp trong cùng một đường tròn cho trước, tìm tam giác có tổng các bình phương các cạnh lớn nhất.
_____________________________
