Cho 2x(1-x) >= y(y-1)
Tìm max T= x-y+3xy
#2
Đã gửi 26-02-2014 - 22:49
Kaito Kuroba
-
- Thành viên
-
- 656 Bài viết
Thiếu úy
Cho 2x(1-x) >= y(y-1)Tìm max T= x-y+3xy
từ giả thiết ta có::$2x-2x^2\geq y^2-y\Rightarrow 2x-x^2\geq 2xy-y\Rightarrow 2xy\leq 1+y$
nên từ đây suy ra : $T=x-y+\frac{3}{2}(1+y)=\frac{2x+y+3}{2}$
mặt khác ta lại có: $2x-2x^2\geq y^2-y\Leftrightarrow 2x+y\geq 2x^2+y^2\geq \frac{(2x+y)^2}{3}\Rightarrow 0\leq 2x+y\leq 3\Rightarrow T\leq \frac{3}{2}$
vậy Max T=$\frac{3}{2}."="\Leftrightarrow x=y=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 26-02-2014 - 22:56
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
