Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $A,I,C$ thẳng hàng

Bắt đầu bởi eatchuoi19999, 28-02-2014 - 19:03
hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
eatchuoi19999
Đã gửi 28-02-2014 - 19:03

eatchuoi19999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 320 Bài viết

123_zpsad0d0cb0.png

Cho $(O);(O')$ cắt nhau tại $A;B.$ Tiếp tuyến chung $MN.$ $MC//NA (C\in(O)).$ $I$ là giao $MN;OO'.$ Chứng minh $A,I,C$ thẳng hàng.


#2
Yagami Raito
Đã gửi 01-03-2014 - 21:14

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết

123_zpsad0d0cb0.png

 

Ta có :

$\angle CMO= \angle ANO'$ (cặp góc có 2 cạnh tương ứng song song  )

 

$\Rightarrow \angle COM=\angle AO'N$ suy ra $\angle COI=\angle AO'I$

 

Xét 2 tam giác $COI$ và tam giác $AO'I$ ta có 

 

$\angle COI=\angle AO'I$

 

$\dfrac{IO'}{O'A}=\dfrac{IO'}{O'N}=\dfrac{IO}{OM}=\dfrac{IO}{OC}$

 

$\Rightarrow \triangle COI \sim \triangle A'O'I$ $\Rightarrow \angle ACO=\angle IAO'$

 

Vậy $C,A,I$ thẳng hàng (Q.E.D)


:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 

Trở lại Hình học



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Hình học