Đường chéo của hình thang cân chia nó thành hai tam giác có diện tích là 24 cm2 và 56 cm2, cạnh bên của hình thang là 8 cm. Tính độ dài đường cao của hình thang?
#2
Đã gửi 03-03-2014 - 05:41
buitudong1998
-
- Thành viên
-
- 873 Bài viết
Trung úy
Đường chéo của hình thang cân chia nó thành hai tam giác có diện tích là 24 cm2 và 56 cm2, cạnh bên của hình thang là 8 cm. Tính độ dài đường cao của hình thang?
Mình không kịp vẽ hình nên bạn đọc bằng lời nhé
Gọi hình thang đó là ABCD với đáy nhỏ AB và đáy lớn CD và góc BCD$=\alpha$. Khi đó độ dài đường cao AH là $8.sin\alpha$
$S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.8.sin(180-\alpha )=\frac{1}{2}8ABsin\alpha ;S_{ADC}=\frac{1}{2}8.CD.sin\alpha \rightarrow (CD-AB)sin\alpha =8\rightarrow 2CH.sin\alpha =8\rightarrow 2.8.sin\alpha cos\alpha =8\rightarrow sin2\alpha =1\rightarrow \alpha =45^{\circ}$
suy ra AH=$4\sqrt{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buitudong1998: 03-03-2014 - 05:48
- phduc2007 yêu thích
Đứng dậy và bước tiếp
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
