Cho các số thực x,y thoả mãn $x+y-1=\sqrt{2x-4}+\sqrt{y+1}$
Tìm GTLN,GTNN của S= $(x+y)^{2}-\sqrt{9-x-y}+\frac{1}{\sqrt{x+y}}$
Tìm GTLN,GTNN của S= $(x+y)^{2}-\sqrt{9-x-y}+\frac{1}{\sqrt{x+y}}$
Bắt đầu bởi thanhducmath, 06-03-2014 - 20:25
#2
Đã gửi 06-03-2014 - 20:46
vuvanquya1nct
-
- Thành viên
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
Cho các số thực x,y thoả mãn $x+y-1=\sqrt{2x-4}+\sqrt{y+1}$
Tìm GTLN,GTNN của S= $(x+y)^{2}-\sqrt{9-x-y}+\frac{1}{\sqrt{x+y}}$
Từ giả thiết
$(x+y-1)^2=(\sqrt{2x-4}+\sqrt{y+1})^2\leq (2+1)(x+y-1)$
$\Rightarrow 1\leq x+y\leq 3$
Và đến đây đặt $t=x+y$ thay vào biểu thức sau đó dùng đạo hàm là ra max min ngay
- thanhducmath yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
