Cho 100 số $a_{1},a_{2},...,a_{100}$ thỏa $a_{1}-4a_{2}+3a_{3}\geq 0; a_{2}-4a_{3}+3a_{4}\geq 0;...; a_{100}-4a_{1}+3a_{2}\geq 0$
Tính $a_{1},a_{2},...,a_{100}$ biết $a_{1}=1$
#2
Đã gửi 13-06-2014 - 16:19
banhgaongonngon
-
- Thành viên
-
- 1046 Bài viết
Thượng úy
Cho 100 số $a_{1},a_{2},...,a_{100}$ thỏa $a_{1}-4a_{2}+3a_{3}\geq 0; a_{2}-4a_{3}+3a_{4}\geq 0;...; a_{100}-4a_{1}+3a_{2}\geq 0$
Tính $a_{1},a_{2},...,a_{100}$ biết $a_{1}=1$
Cộng vế tất cả các bất đẳng thức trên ta được $0\geq 0$
Do đó tất cả các bất đẳng thức trên đều trở thành đẳng thức
Từ đó suy ra $a_{i}=1,i=1,2,...,100$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
