1 reply to this topic

[Khang Hy]

Cho 100 số $a_{1},a_{2},...,a_{100}$ thỏa $a_{1}-4a_{2}+3a_{3}\geq 0; a_{2}-4a_{3}+3a_{4}\geq 0;...; a_{100}-4a_{1}+3a_{2}\geq 0$

Tính $a_{1},a_{2},...,a_{100}$ biết $a_{1}=1$

[banhgaongonngon]

Cho 100 số $a_{1},a_{2},...,a_{100}$ thỏa $a_{1}-4a_{2}+3a_{3}\geq 0; a_{2}-4a_{3}+3a_{4}\geq 0;...; a_{100}-4a_{1}+3a_{2}\geq 0$

Tính $a_{1},a_{2},...,a_{100}$ biết $a_{1}=1$

 

Cộng vế tất cả các bất đẳng thức trên ta được $0\geq 0$

 

Do đó tất cả các bất đẳng thức trên đều trở thành đẳng thức

 

Từ đó suy ra $a_{i}=1,i=1,2,...,100$