Chủ đề này có 1 trả lời

[vuhieu258]

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O. Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Kẻ cát tuyến MCD.Gọi E là trung điểm của CD.Phân giác $\widehat{CAD}$ cắt CD tại F
a.Chứng minh $MC.MD=MA^2$
b.Chứng minh M,A,E,O,B cùng thuộc một đường tròn
c.Chứng minh MA=MF
d.Chứng minh EM là phân giác $\widehat{AEB}$

[Yagami Raito]

Câu a và câu b bạn tham khảo bài này...nó cũng tương tự bài trên thôi....

c) ta có :

 

$\angle MAF=\angle CAF+\angle MAC=\angle DAF+\angle ADC=\angle AFM$ suy ra tam giác MAF cân hay $MA=MF$ đpcm

 

d) Dùng đồng dạng ta cũng chứng minh được $BF$ là phân giác $\angle ABE$ tới đây cộng góc một hồi là ra....nhác gõ quá

 

Khai thác: 

Tiếp tuyến tại $C$ của đường tròn $(O)$ cắt $MA;MB$ tại $H;K$. Qua $O$ kẻ đường thẳng vuông góc với $OM$ cắt $MA;MB$ tại $P;Q$

Chứng minh $\boxed{HP+KQ\geq PQ}$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Yagami Raito: 14-03-2014 - 16:55