Cho điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O. Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Kẻ cát tuyến MCD.Gọi E là trung điểm của CD.Phân giác $\widehat{CAD}$ cắt CD tại F
a.Chứng minh $MC.MD=MA^2$
b.Chứng minh M,A,E,O,B cùng thuộc một đường tròn
c.Chứng minh MA=MF
d.Chứng minh EM là phân giác $\widehat{AEB}$
Chứng minh $MC.MD=MA^2$
#1
Đã gửi 14-03-2014 - 16:20
- Yagami Raito và lymiu thích
#2
Đã gửi 14-03-2014 - 16:54
Câu a và câu b bạn tham khảo bài này...nó cũng tương tự bài trên thôi....
c) ta có :
$\angle MAF=\angle CAF+\angle MAC=\angle DAF+\angle ADC=\angle AFM$ suy ra tam giác MAF cân hay $MA=MF$ đpcm
d) Dùng đồng dạng ta cũng chứng minh được $BF$ là phân giác $\angle ABE$ tới đây cộng góc một hồi là ra....nhác gõ quá
Khai thác:
Tiếp tuyến tại $C$ của đường tròn $(O)$ cắt $MA;MB$ tại $H;K$. Qua $O$ kẻ đường thẳng vuông góc với $OM$ cắt $MA;MB$ tại $P;Q$
Chứng minh $\boxed{HP+KQ\geq PQ}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Yagami Raito: 14-03-2014 - 16:55
Học gõ công thức toán học tại đây
Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây
Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây
--------------------------------------------------------------
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh