Bài toán :
Với mỗi số nguyên dương $n$, ta định nghĩa $a_n,b_n$ như sau :
$$1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n}=\frac{a_n}{b_n}\,\,\,(\,gcd(a_n;b_n)=1\,)$$
Chứng minh rằng $a_{67}\not \vdots 3$, và tìm $n\in \mathbb{Z}^{+}$ để $a_n\vdots 3$
Bài toán :
Với mỗi số nguyên dương $n$, ta định nghĩa $a_n,b_n$ như sau :
$$1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n}=\frac{a_n}{b_n}\,\,\,(\,gcd(a_n;b_n)=1\,)$$
Chứng minh rằng $a_{67}\not \vdots 3$, và tìm $n\in \mathbb{Z}^{+}$ để $a_n\vdots 3$
Đây là P.2 Bulgaria MO 2004, anh có thể tham khảo ở đây.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Strygwyr: 17-03-2014 - 20:03
"Nothing is impossible"
(Napoleon Bonaparte)
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh