Cho đường tròn tâm O và điểm A sao cho OA = 3R.Qua A vẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn.Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D.AD cắt (O) tại E.
Chứng minh CE là tia phân giác của góc AEB ?
Chứng minh CE là tia phân giác của góc AEB ?
Bắt đầu bởi legialoi, 23-03-2014 - 09:19
#2
Đã gửi 25-03-2014 - 07:37
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
$\widehat{ACE} =\widehat{ADC}$ (cùng chắn cung CE)
ta có $\widehat{AEC} =180^\circ -\widehat{ACE} -\widehat{CAD} =180^\circ -\widehat{ADC} -\widehat{CAD} =\widehat{ACD}$
mà $\widehat{ACD} +\widehat{CDB} =180^\circ$ (2 góc trong cùng phía)
=>$\widehat{AEC} +\widehat{CDB} =180^\circ$
mà $\widehat{BEC} +\widehat{CDB} =180^\circ$ (CDBE nội tiếp)
=>$\widehat{AEC} =\widehat{BEC}$ (1)
kéo dài tia CE thành tia Cx
(1)<=>$180^\circ -\widehat{AEx} =180^\circ -\widehat{BEx}$
=>$\widehat{AEx} =\widehat{BEx}$ =>đpcm
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
