Cho p là 1 số nguyên tố. Cho số tự nhiên n, (p,n)=1. Chứng minh rằng (mod p) khi và chỉ khi a=b (mod p)
DDTH
Số học
Bắt đầu bởi vikhach, 29-01-2005 - 22:22
#1
Đã gửi 29-01-2005 - 22:22
[FONT=Optima][SIZE=1][COLOR=blue][code=auto:0] người đi tìm hồn của nước
#2
Đã gửi 30-01-2005 - 09:36
Bài vừa dễ vừa quen.
Chỉ cần gọi d là số nhỏ nhất thỏa mãn a^d=b^d(mod p)
Chỉ cần gọi d là số nhỏ nhất thỏa mãn a^d=b^d(mod p)
#3
Đã gửi 30-01-2005 - 09:36
CHO a,b nếu không chia hết cho p thì do (p,n)=1 nên có pv+nu=1 từ đó có ĐPCM
[COLOR=red][SIZE=7]hindo hindo hihihihihihihi!!!$$$$
#4
Đã gửi 30-01-2005 - 09:39
thêm bài nữa: a,b nguyên>1
với mọi n nguyên dương http://dientuvietnam...metex.cgi?a^n-1
CMR: a=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b^k
với mọi n nguyên dương http://dientuvietnam...metex.cgi?a^n-1
CMR: a=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b^k
#5
Đã gửi 30-01-2005 - 18:18
Co ket qua sau
Voi cac so huu ti x1,...,xk lon hon 1 va ton tai day so nguyen Un,cac hang so c1,...,ck sao cho
lim(c1*x1^n+c2*x2^n+....+ck*xk^n -Un)=0
thi khi do x1,x2,... deu la so nguyen
Bay gio ban co the su dung ket qua nay cho cac so xi=b/a^i voi i thoa man
xi>1 ,con cac hang so ci va day Un ban co the tu tim duoc
Voi cac so huu ti x1,...,xk lon hon 1 va ton tai day so nguyen Un,cac hang so c1,...,ck sao cho
lim(c1*x1^n+c2*x2^n+....+ck*xk^n -Un)=0
thi khi do x1,x2,... deu la so nguyen
Bay gio ban co the su dung ket qua nay cho cac so xi=b/a^i voi i thoa man
xi>1 ,con cac hang so ci va day Un ban co the tu tim duoc
hoanglovely
#6
Đã gửi 31-01-2005 - 19:16
tôi chưa hiểu ý của bạn
bạn có thể trình bày rõ hơn được không
NOTE: về bài toán của tôi , ý tưởng để giải nó đi từ đa thức
bạn có thể trình bày rõ hơn được không
NOTE: về bài toán của tôi , ý tưởng để giải nó đi từ đa thức
#7
Đã gửi 01-02-2005 - 16:09
Y cua minh la ta co the cm rang b/a^i la so nguyen voi moi i ma b/a^i lon hon 1
Sau do viec suy ra b la luy thua cua a khong co gi kho khan
Hoi xua hoc thay Dang Hung Thang thay co dua ra hai bai nay lien nhau nhung khong chua nen minh moi nghi den viec dung bai truoc de giai bai ma ban dua ra
Sau do viec suy ra b la luy thua cua a khong co gi kho khan
Hoi xua hoc thay Dang Hung Thang thay co dua ra hai bai nay lien nhau nhung khong chua nen minh moi nghi den viec dung bai truoc de giai bai ma ban dua ra
hoanglovely
#8
Đã gửi 02-02-2005 - 14:34
ý tưởng đó quá tinh tế
cả lời giải mình có cũng vậy
có ai có lời giải thú vị hơn không
thêm bài nữa: SL97: http://dientuvietnam...tex.cgi?b^m-1và http://dientuvietnam...metex.cgi?b^n-1 có cùng tập ƯSNT thì b+1 là luỹ thừa của 2
cả lời giải mình có cũng vậy
có ai có lời giải thú vị hơn không
thêm bài nữa: SL97: http://dientuvietnam...tex.cgi?b^m-1và http://dientuvietnam...metex.cgi?b^n-1 có cùng tập ƯSNT thì b+1 là luỹ thừa của 2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MrMATH: 02-02-2005 - 14:35
#9
Đã gửi 04-02-2005 - 19:01
Bài này thì đầu tiên chứng minh với 1 số m hoặc n =1 sau đó lùi dần
Mà m,n phải có đk chứ khánh quên thì phải, (nếu m=n thì sao??????????????????????????????????????????????????????????)
Mà m,n phải có đk chứ khánh quên thì phải, (nếu m=n thì sao??????????????????????????????????????????????????????????)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi THÀNHTRUNG: 04-02-2005 - 19:02
#10
Đã gửi 04-02-2005 - 19:59
lùi dần, tôi không tin vào điều đó cho lắm
thêm 1 ứng dụngk của bài toán naỳ:
PRO:giải PTNND: http://dientuvietnam...tex.cgi? 1=17^z
NOTE:TT đừng đùa nữa
thêm 1 ứng dụngk của bài toán naỳ:
PRO:giải PTNND: http://dientuvietnam...tex.cgi? 1=17^z
NOTE:TT đừng đùa nữa
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh