Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a,b,c,d$ là các số nguyên.
CMR : không thể đồng thời tồn tại $f(3) = 39$ và $f(7) = 53$.
CMR : không thể đồng thời tồn tại $f(3) = 39$ và $f(7) = 53$
Bắt đầu bởi Khanh 6c Hoang Liet, 26-03-2014 - 18:34
#2
Đã gửi 26-03-2014 - 18:44
anh2307
-
- Thành viên
-
- 8 Bài viết
Lính mới
f(m)-f(n) chia hết cho (m-n) ; áp dụng m=7, n=3 suy ra 14 chia hết 4 (!) suy ra không tồn tại
#3
Đã gửi 26-03-2014 - 19:27
Khanh 6c Hoang Liet
-
- Thành viên
-
- 188 Bài viết
Trung sĩ
f(m)-f(n) chia hết cho (m-n) ; áp dụng m=7, n=3 suy ra 14 chia hết 4 (!) suy ra không tồn tại
Bạn có thể chứng minh $f(m)-f(n)$ $\vdots$ $(m-n)$ không ?
#4
Đã gửi 26-03-2014 - 19:46
buitudong1998
-
- Thành viên
-
- 873 Bài viết
Trung úy
Bạn có thể chứng minh $f(m)-f(n)$ $\vdots$ $(m-n)$ không ?
Giả sử:$ f(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{0}\rightarrow f(a)-f(b)=(a^{n}-b^{n})a_{n}+(a^{n-1}-b^{n-1})x^{n-1}+...+a-b\vdots a-b$
- Khanh 6c Hoang Liet yêu thích
Đứng dậy và bước tiếp
#5
Đã gửi 26-03-2014 - 20:05
buiminhhieu
-
- Thành viên
-
- 1150 Bài viết
Thượng úy
Giả sử:$ f(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{0}\rightarrow f(a)-f(b)=(a^{n}-b^{n})a_{n}+(a^{n-1}-b^{n-1})x^{n-1}+...+a-b\vdots a-b$
kiểm tra lại anh ơi nhầm tùm lum hết rùi
Bạn có thể chứng minh $f(m)-f(n)$ $\vdots$ $(m-n)$ không ?
$f(m)-f(n)=a(m^{3}-n^{3})+b(m^{2}-n^{2})+c(m-n)\vdots (m-n)$
Chuyên Vĩnh Phúc
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
