Chủ đề này có 2 trả lời

[DTLC]

giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}-\sqrt{y}=8-y^3\\ (x+1)^4=y \end{matrix}\right.$

 

Chú ý:   Cách đặt tiêu đề cho bài viết

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 30-03-2014 - 22:12

[Kaito Kuroba]

giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}-\sqrt{y}=8-y^3\\ (x+1)^4=y \end{matrix}\right.$

 

 

 

ĐKXĐ: $x\ge 1; y\ge 0$

Từ pt(1) và pt(2) ta có:

$\sqrt {x - 1} - {(x - 1)^2} + {x^3} - 8 = 0 \Leftrightarrow \left( {\sqrt {x - 1} - 1} \right) - \left[ {{{(x - 1)}^2} - 1} \right] + {x^3} - 8 = 0
\[ \Leftrightarrow \frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 1} + 1}} - x(x - 2) + (x - 2)({x^2} + 2x + 4) = 0  \Leftrightarrow (x - 2)\left[ {\frac{1}{{\sqrt {x - 1} + 1}} + {x^2} + x + 4} \right] = 0$
từ đây ta đươc $x=2$. (vế còn lại vô nghiệm)

suy ra $(x;y)=\left ( 2;1 \right )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 30-03-2014 - 22:51

[Trang Luong]

ĐKXĐ: $x\ge 1; y\ge 0$

Từ pt(1) và pt(2) ta có:

$\sqrt {x - 1} - {(x - 1)^2} + {x^3} - 8 = 0$ $\Leftrightarrow \left( {\sqrt {x - 1} - 1} \right) - \left[ {{{(x - 1)}^2} - 1} \right] + {x^3} - 8 = 0
\[ \Leftrightarrow \frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 1} + 1}} - x(x - 2) + (x - 2)({x^2} + 2x + 4) = 0  \Leftrightarrow (x - 2)\left[ {\frac{1}{{\sqrt {x - 1} + 1}} + {x^2} + x + 4} \right] = 0$
từ đây ta đươc $x=2$. (vế còn lại vô nghiệm)

suy ra $(x;y)=\left ( 2;1 \right )$

Đề $\sqrt{x+1},(x+1)^4$ cơ mà Sai luôn từ bước đầu rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 31-03-2014 - 04:25