Chủ đề này có 3 trả lời

[toanhocvidai]

1,Cho cặp số $(x;y)$ thoả 2(x² +1)+x²=2y(x+1). Tính  x+y

2,Cho phương trình x⁴ -(3m+14)x +(4m+12)(2-m)=0

Nếu phương trình có bốn nghiệm thì tích của chúng đạt GTLN khi m=?

3,Biết $(a;b)$ là nghiệm của hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} x+y=4 & \\  (x^{2}+y^{2})(x^{3}+y^{3})=280& \end{matrix}\right.$

Tính $a^4+b^4$

 

@Chú ý: $\LaTeX$ dấu ngoặc cho hệ phương trình thì viết liền dòng, không xuống thành 4 dòng như ở trong phần $f(x)$ và công thức phải kẹp $ vào đầu và cuối.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 30-03-2014 - 10:34

[Super Fields]

1,Cho cặp số (x;y) thoả 2(x² +1)+x² =2y(x+1) khi đó x+y=?

2,Cho phương trình x⁴ -(3m+14)x +(4m+12)(2-m)=0

Nếu phương trình có bốn nghiệm thì tích của chúng đạt GTLN khi m=?

 

Gõ lại $LaTex$ và chỉnh tiêu đề!

 

$1$> Sai đề? Đề đúng (Violympic lớp 9 vòng 17)

 

$2(x^2+1)+y^2=2y(x+1)$

 

Đáp án: $x+y=3$

 

$2$> Đặt $x^2=t$ sử dụng Delta lập luận $\Delta_{t}>0$ để phương trình đầu có $4$ ngiệm. Tìm Max của Delta khi $m=...$

[lovemathforever99]

 

3,Biết (a;b) là nghiệm của hệ phương trình

\left\{\begin{matrix}
x+y=4 & \\
 (x^{2}+y^{2})(x^{3}+y^{3})=280&
\end{matrix}\right.

Khi đó a⁴ +b⁴ =?

PT 2$\Leftrightarrow [(x+y)^{2}-2xy][(x+y)^{3}-3xy(x+y)]=380$

Thế $x+y=4$vào tìm $xy$

 

 

 

$2$> Đặt $x^2=t$ sử dụng Delta lập luận $\Delta_{t}>0$ để phương trình đầu có $4$ ngiệm. Tìm Max của Delta khi $m=...$

có nhầm không nhỉ? ở đây là $x$ mà 

x⁴ -(3m+14)x +(4m+12)(2-m)=0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovemathforever99: 30-03-2014 - 09:10

[chieckhantiennu]

1,Cho cặp số $(x;y)$ thoả 2(x² +1)+x²=2y(x+1). Tính  x+y

2,Cho phương trình x⁴ -(3m+14)x +(4m+12)(2-m)=0

Nếu phương trình có bốn nghiệm thì tích của chúng đạt GTLN khi m=?

3,Biết $(a;b)$ là nghiệm của hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} x+y=4 & \\  (x^{2}+y^{2})(x^{3}+y^{3})=280& \end{matrix}\right.$

Tính $a^4+b^4$

 

@Chú ý: $\LaTeX$ dấu ngoặc cho hệ phương trình thì viết liền dòng, không xuống thành 4 dòng như ở trong phần $f(x)$ và công thức phải kẹp $ vào đầu và cuối.

 

2. Sai đề ( đề thi violympic lớp 8 vòng 17)

Đề chính xác: Cho phương trình $x^4 -(3m+14)x^2 +(4m+12)(2-m)=0$

Nếu phương trình có bốn nghiệm thì tích của chúng đạt GTLN khi m=?

Gọi a,b,c,d  là các nghiệm của phương trình. Từ đó pt có dạng:

$(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)$

Phân tích ra xong đồng nhất hệ số được $abcd=(4m+12)(2-m)$

Từ đó tìm dc abcd lớn nhất khi $m=-0,5$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chieckhantiennu: 31-03-2014 - 22:21