$a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd \geq \sqrt{3}$
2, Giả sử 3 số thực a, b, c thoả mãn $a^2+b^2+c^2\leq8$. Cmr: $ab+bc+2ac\geq-8$
Edited by Hoang Thi Thao Hien, 30-03-2014 - 21:34.
Chứng minh rằng: $a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd \geq \sqrt{3}$
Started By Hoang Thi Thao Hien, 30-03-2014 - 19:10
#1
Posted 30-03-2014 - 19:10
Hoang Thi Thao Hien
-
- Thành viên
-
- 76 posts
Hạ sĩ
1, Cho $ad-bc=1$. Chứng minh rằng:
$a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd \geq \sqrt{3}$
2, Giả sử 3 số thực a, b, c thoả mãn $a^2+b^2+c^2\leq8$. Cmr: $ab+bc+2ac\geq-8$
$a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd \geq \sqrt{3}$
2, Giả sử 3 số thực a, b, c thoả mãn $a^2+b^2+c^2\leq8$. Cmr: $ab+bc+2ac\geq-8$
- Yagami Raito, mrwin99, Viet Hoang 99 and 1 other like this
Tử Vụ, chàng còn nhớ không, lần đầu chúng ta gặp nhau, trời cũng mưa.
Gặp nhau dưới mưa, tựa như trong ý họa tình thơ.
Bên bờ dương liễu Giang Nam, dưới mái hiên ngói xanh, tầng tầng mưa phùn mông lung.
Lúc đó ta chỉ là một ca cơ không chút danh tiếng, mà chàng là vị Hầu gia quần là áo lượt nhàn tản.
Trong mưa gặp nhau, dây dưa cả đời.
Một đời Tang Ca như mưa bụi mông lung, vui sướng vì gặp được chàng, tan đi cũng vì chàng, bất hối.
~Tang Ca~
#2
Posted 30-03-2014 - 19:14
lahantaithe99
-
- Thành viên
-
- 883 posts
Trung úy
Cho $ad-bc=1$. Chứng minh rằng:
$a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd \geq \sqrt{3}$
Bài này đã có ở đây rồi bạn
http://diendantoanho...cực-trị/page-18
- Yagami Raito, Hoang Thi Thao Hien and Silent Night like this
#3
Posted 31-03-2014 - 15:06
Yagami Raito
-
- Thành viên
-
- 1333 posts
Master Tetsuya
2, Giả sử 3 số thực a, b, c thoả mãn $a^2+b^2+c^2\leq8$. Cmr: $ab+bc+2ac\geq-8$
Ta có:
$(a+c)^2+(a+c)b+b^2 \geq 0$ $\Rightarrow (a^2+b^2+c^2) +(ab+bc+2ca) \geq 0$
Mà $a^2+b^2+c^2 \leq 8$ $\Rightarrow$ đpcm
Edited by Yagami Raito, 31-03-2014 - 15:06.
Học gõ công thức toán học tại đây
Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây
Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây
--------------------------------------------------------------
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
