Tìm hàm $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn: $f(f(x)+xf(y))=xf(y+1)$
$f(f(x)+xf(y))=xf(y+1)$
Started By buitudong1998, 30-03-2014 - 20:13
#1
Posted 30-03-2014 - 20:13
Đứng dậy và bước tiếp
#2
Posted 30-03-2014 - 20:59
Cho x=y=-1 vào suy ra f(0)=-f(0)=> f(0)=0
+) Cho y=0 vào suy ra f(f(x))=xf(1) suy ra f đơn ánh
cho x=1 suy ra f(f(1))=f(1) suy ra f(1)=1
+) ở phương trình đầu cho x=1 vào suy ra f(1+f(y))=f(y+1) suy rs 1+f(y)=y+1
Vậy f(x)=x ===>>>~~~~ KHang ngu~~~~ hehe
- thukilop and buiminhhieu like this
Đừng để những khó khăn đánh gục bạn, hãy kiên nhẫn rồi bạn sẽ vượt qua.
Đừng chờ đợi những gì bạn muốn mà hãy đi tìm kiếm chúng.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users