Tìm min $a^{2}+2b^{2}+2ab+a-5b$
Tìm min $a^{2}+2b^{2}+2ab+a-5b$
Bắt đầu bởi dang123, 30-03-2014 - 21:54
#2
Đã gửi 31-03-2014 - 01:26
RainThunde
-
- Thành viên
-
- 27 Bài viết
Binh nhất
$a^{2}+2b^{2}+2ab+a-5b$
$ = a^2+(2b+1)a+\frac{4b^2+4b+1}{4}+b^2-6b+9-\frac{37}{4}$
$ = \left(a+\frac{2b+1}{2}\right)^2+(b-3)^2-\frac{37}{4} \geq -\frac{37}{4}$
Vậy min $a^{2}+2b^{2}+2ab+a-5b = -\frac{37}{4}$ $\Leftrightarrow$ $a=-\frac{7}{2}$, $b=3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi RainThunde: 31-03-2014 - 01:27
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
