Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH$, $I$ bất kì thuộc $AH$, Gọi $P,Q$ lần lượt là giao của $BI$ với $AC$ và $CI$ với $AB$. Chứng minh $AH$ là phân giác góc $PHQ$
Chứng minh $AH$ là phân giác góc $PHQ$
Bắt đầu bởi Forgive Yourself, 31-03-2014 - 21:39
#1
Đã gửi 31-03-2014 - 21:39
Forgive Yourself
-
- Thành viên
-
- 473 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 31-03-2014 - 22:30
lovemathforever99
-
- Thành viên
-
- 216 Bài viết
Thượng sĩ
Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH$, $I$ bất kì thuộc $AH$, Gọi $P,Q$ lần lượt là giao của $BI$ với $AC$ và $CI$ với $AB$. Chứng minh $AH$ là phân giác góc $PHQ$
Kẻ $MN$ qua $I$ $//BC$ cắt $HQ,HP$ tại $E,F$
Ta có : $\frac{IE}{IM}=\frac{HC}{BC}$
$\frac{IF}{IN}=\frac{HB}{BC}$
Mặt # : $IM.HC=IN.HB$$\Rightarrow IE=IF\Rightarrow \Delta IEH=\Delta IFH$
suy ra $HA$ là phân giác $\widehat{PHQ}$
''Chúa không chơi trò xúc xắc.''
Albert Einstein
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
