Tìm tất cả các số có 2 chữ số $\overline{ab}$ biết $2\overline{ab}+1$ và $3\overline{ab}+1$ đều là các số chính phương
Tìm tất cả các số có 2 chữ số
Bắt đầu bởi Math Hero, 01-04-2014 - 19:30
#2
Đã gửi 01-04-2014 - 21:21
lehoangphuc1820
-
- Thành viên
-
- 170 Bài viết
Trung sĩ
Tìm tất cả các số có 2 chữ số $\overline{ab}$ biết $2\overline{ab}+1$ và $3\overline{ab}+1$ đều là các số chính phương
Mình làm thế này, ko biết có đúng ko 
Đặt $2\overline{ab}+1=x^{2}\Rightarrow 2\overline{ab}=(x-1)(x+1)$
Dễ dàng cm $\overline{ab}\vdots 2$
Suy ra $a$ tận cùng bằng $0;2;4;6;8$
Ta có $2\overline{ab}+1$ là số chính phương nên $b=0;2;4$
$3\overline{ab}+1$ là số chính phương nên $b=0$
Đặt $3\overline{ab}+1=y^2\Rightarrow 30a\vdots 4\Rightarrow a$ chẵn
Thay vào tìm đc $a=4$
Vậy $\overline{ab}=40$
- Math Hero yêu thích
- Một người giỏi Vật Lí là 1 người luôn đi đúng hướng giải và tìm ra đáp án mà không có gì giải thích được tại sao làm theo hướng đó lại đúng. ĐÓ LÀ SỰ NHẠY BÉN CỦA VẬT LÍ
- Một người giỏi Toán là người luôn tìm ra nhiều hướng giải cho 1 bài tập và sau đó biết hướng nào sẽ bế tắc, hướng nào sẽ đơn giản nhất để lựa chọn cách giải phù hợp nhất. ĐÓ LÀ SỰ THÔNG MINH CỦA TOÁN HỌC
- Một người giỏi Hóa là người đọc đề sẽ biết được dữ kiện này dùng để làm gì. Từ dữ kiện này sẽ được kết hợp với các dữ kiện khác như thế nào để tìm ra đáp án chính xác. ĐÓ LÀ SỰ LOGIC CỦA HÓA HỌC
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
