Chủ đề này có 1 trả lời

[Trinh Cao Van Duc]

Giải hệ phương trình $\huge \left \{ _{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+5}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5}}^{x+y+x^{2}+y^{2}=80} \right.(*)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trinh Cao Van Duc: 04-04-2014 - 16:05

[bengoyeutoanhoc]

Giải hệ phương trình $\huge \left \{ _{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+5}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5}(1)}^{x+y+x^{2}+y^{2}=80} \right.(*)$

$ĐKXĐ: x\geq -1; y\geq 5$

Ta xét $x+1> y-5\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+3> y-3 & \\ x+5> y-1& \end{matrix}\right.\rightarrow VT_{(1)}>VP_{(1)}\rightarrow$ hệ phương trình vô nghiệm

Hoàn toàn tương tự ta chứng minh nếu $x+1> y-5 \rightarrow $ hệ phương trình vô nghiệm

Do đó $x+1=y-5\Rightarrow x+6=y\rightarrow$ Đến đây thì dễ rồi. Thế vào phương trình còn lại của hệ để tìm $(x;y)$