Cho đường tròn tâm O bán kính R, M là điểm nằm ngoài (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME<MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A là điểm nằm giửa M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO).
a) Chứng minh MA.MB = ME.MF.
b) Gọi H là hình chiếu của C lên MO, chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.
c) Trên nửa mặt phẳng bờ MO chứa A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF, nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao của CO với KF. Chứng minh MS vuông góc với KC.
d) Gọi P, Q thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS, ABS, và T là trung điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bluered: 06-04-2014 - 00:53
